wget вроде как подразумевает сохранение странички куда-либо, а тут цель такая - просто зайти по определенной ссылке, чтобы сервер принял запрос и обновил IP, сохранять-то ничего не требуется.
Тем более что если по такой ссылке wget что-то сохранит - получится файл, с длинным именем, и с символом "?" в имени. Потом этот файл не видно ни в mc, ни в krusader'e, только ls видит, но при попытке просмотреть его содержимое выдает - Not Found. Удаляется потом по rm нормально (и то хорошо). А lynx никуда не сохраняет и файлов не создает (не знаю, может только если кэш у него есть, но страничка одна, и расти кэш не будет).